已知关于x的方程x2-6x+（a-2）|x-3|+9-2a=0有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是（）A．a=0B．a≥0C．a=-2D．a＞0或a=-2-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的方程x2-6x+（a-2）|x-3|+9-2a=0有两个不同的实数根，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-21 07:30:00

试题原文

已知关于x的方程x²-6x+（a-2）|x-3|+9-2a=0有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是（　　）

A．a=0

B．a≥0

C．a=-2

D．a＞0或a=-2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：绝对值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x≤3，方程变为：x²-（a+4）x+a+3=0①，△=（a+4）²-4（a+3）=（a+2）²，x₁=1，x₂=a+3；
当x＞3，方程变为：x²+（a-8）x+15-5a=0②，△=（a-8）²-4（15-5a）=（a+2）²，x₁=5，x₂=3-a；
∵原方程有两个不同的实数根，
∴方程①，②都有等根，即a+2=0，a=-2；
或方程①，②都只有一个根，即a+3＞3，且3-a＜3，解得a＞0，
所以实数a的取值范围是a＞0或a=-2．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的方程x2-6x+（a-2）|x-3|+9-2a=0有两个不同的实数根，则..”的主要目的是检查您对于考点“初中绝对值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中绝对值”。

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