如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=60°，AB=23，AE⊥BD于点E，求OE的长．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=60°，AB=23，AE⊥BD于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-17 07:30:00

试题原文

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=60°，AB=2

3

，AE⊥BD于点E，求OE的长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵对角线相等且互相平分，
∴OA=OD
∵∠AOD=60°
∴△AOD为等边三角形，则OA=AD，
BD=2DO，AB=

3

AD，
∴AD=2，
∵AE⊥BD，∴E为OD的中点
∴OE=

1

2

OD=

1

2

AD=1，
答：OE的长度为 1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=60°，AB=23，AE⊥BD于..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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