如图，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上任意一点，以AD为一边向右侧作等边△ADE，连接CE．（1）求证：△CAE≌△BAD；（2）判断直线AB与EC的位置关系，并说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上任意一点，以AD为一边向右..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-17 07:30:00

试题原文

如图，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上任意一点，以AD为一边向右侧作等边△ADE，连接CE．
（1）求证：△CAE≌△BAD；
（2）判断直线AB与EC的位置关系，并说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵△ADE与△ABC都是等边三角形，
∴AC=AB，AE=AD，∠DAE=∠BAC=60°
∴∠DAE+∠CAD=∠BAC+∠CAD
即∠CAE=∠BAD
∴在△CAE与△BAD中，

AC=AB

∠CAE=∠BAD

AE=AD

∴△CAE≌△BAD、
（2）EC∥AB、
由△CAE≌△BAD，
∴∠ACE=∠B=60°，
∴∠ACE=∠BAC=60°，
∴EC∥AB

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上任意一点，以AD为一边向右..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：