如图所示，正方形ABCD的面积为18，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A．32B．92C．6D．3-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，正方形ABCD的面积为18，△ABE是等边三角形，点E在正方形..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-17 07:30:00

试题原文

如图所示，正方形ABCD的面积为18，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（　　）

A．3

2

B．9

2

C．6

D．3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设BE与AC交于点P'，连接BD．
魔方格

∵点B与D关于AC对称，
∴P'D=P'B，
∴P'D+P'E=P'B+P'E=BE最小．
∵正方形ABCD的面积为18，
∴AB=3

2

．
又∵△ABE是等边三角形，
∴BE=AB=3

2

．
故所求最小值为3

2

．
故选：A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，正方形ABCD的面积为18，△ABE是等边三角形，点E在正方形..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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