发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-06-17 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）过点N作BA的垂线NP，交BA的延长线于点P 由已知，AM=x，AN=20-x ∵四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠D=∠C=30°， ∴∠PAN=∠D=30°， 在Rt△APN中，PN=ANsin∠PAN=  （20-x），即点N到AB的距离为  （20-x）∵点N在AD上，0≤x≤20，点M在AB上，0≤x≤15， ∴x的取值范围是：0≤x≤15。 |  |
（2）根据（1），S△AMN= AM·NP= x（20-x）= ∵  ＜0，∴当x=10时，S△AMN有最大值 又∵S五边形BCDNM=S梯形-S△AMN，且S梯形为定值 ∴当x=10时，S五边形BCDNM有最小值 当x=10时，即ND=AM=10，AN=AD-ND=10，即AM=AN 则当五边形BCDNM面积最小时，△AMN为等腰三角形。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，等腰梯形ABCD中，AB=15，AD=20，∠C=30°，点M、N同时以相同..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。
