如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=5cm，等腰直角△PMN的斜边MN=10cm，A点与N点重合，MN和AB在一条直线上，设矩形ABCD不动，等腰直角△PMN沿AB所在直线以1cm/s的速度向右移动，-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=5cm，等腰直角△PMN的斜边MN=10..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-17 07:30:00

试题原文

如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=5cm，等腰直角△PMN的斜边MN=10cm，A点与N点重合，MN和AB在一条直线上，设矩形ABCD不动，等腰直角△PMN沿AB所在直线以1cm/s的速度向右移动，直到点N与点B重合为止。
（1）等腰直角△PMN在整个移动过程中与矩形ABCD重叠部分的形状变化为_________；
（2）设等腰直角△PMN与矩形ABCD重叠部分的面积为S（cm²），等腰直角△PMN移动时间为x（s），写出S与x的函数关系式，并指出x 的取值范围；
（3）当等腰直角△PMN移动了4s时，等腰直角△PMN与矩形ABCD重叠部分的面积是多少？

试题来源：安徽省模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）等腰直角三角形变为四边形最后又变为等腰直角三角形；
（2）等腰直角△PMN在整个移动过程中与矩形ABCD重叠部分图形的形状可分为以下两种情况： ①当0＜x≤5时，重叠部分的形状为等腰直角△EAN（如图①），此时AN=x（cm）， ∴S=x×x=x²； ②当5＜x≤10时，重叠部分的形状是四边形形ANPQ（如图②），此时，AN=x（cm）， ∵AM=MN-AN=10-x， ∴AQ=10-x， ∴四边形ANPQ面积为 S=PM×PN-AM×AQ =×10×5-×（10-x）² =x²+10x+25， ∴S=	① ②
（3）当等腰直角三角形PMN移动了4s时，如图①，等腰直角△PMN与矩形ABCD重叠部分的面积是8cm²。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=5cm，等腰直角△PMN的斜边MN=10..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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