发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-17 07:30:00
试题原文 |
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证明:(1)∵AF平分∠BAC, ∴∠CAD=∠DAB=∠BAC, ∵点D与点A关于点E对称, ∴E为AD中点, ∵BC⊥AD, ∴BC为AD的中垂线, ∴AC=CD, 在Rt△ACE和Rt△ABE中,∠CAD+∠ACE=∠DAB+∠ABE=90°,∠CAD=∠DAB, ∴ACE=∠ABE,∴AC=AB,∴AB=CD; (2)结论:∠F=∠MCD, 理由:∵∠BAC=2∠MPC, 又∵∠BAC=2∠CAD,∴∠MPC= ∠CAD, ∵AC=CD,∴∠CAD=∠CDA, ∴∠MPC=∠CDA,∴∠MPF=∠CDM ∵AC=AB,AE⊥BC,∴CE=BE,∴AM为BC的中垂线,∴CM=BM, ∵EM⊥BC,∴EM平分∠CMB(等腰三角形三线合一),∴∠CME=∠BME, ∵∠BME=∠PMF,∴∠PMF=∠CME,∴∠MCF=∠F(三角形内角和定理)。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:如图所示,AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为E,点D与点A关于点E对..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”。