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1、试题题目:如图,已知一次函数y=kx+的图象经过点M(2,0),与正比例函数y=﹣的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-17 07:30:00

试题原文

如图,已知一次函数y=kx+的图象经过点M(2,0),与正比例函数y=﹣的图象交于点A,过点A作AB垂直于x轴于点B.
(1)求k值;并计算y=kx+的图象与坐标轴围成的三角形的面积;
(2)求交点A的坐标,计算AM的长;
(3)在x轴上是否存在点P,使得以三点P、A、M组成的三角形AMP为等腰三角形?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.

  试题来源:辽宁省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:等腰三角形的性质,等腰三角形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵一次函数y=kx+的图象经过点M(2,0),
∴2k+=0,
∴k=﹣
∴y=﹣x+的图象与坐标轴围成的三角形的面积=×2×=
(2)∵y=﹣x+与正比例函数y=﹣的图象交于点A,
,解得
∴A(﹣2,3),
∵M(0,2),
∴AM==
(3)假设存在P,设P(a,0),
①当PA=PM时,P(﹣,0);
②当AM=MP时,∴|a﹣2|=,∴a=2+或a=2﹣
③当AP=AM时,(a+2)2+9=5,此时无解;故存在P点坐标为:(﹣,0)或(2+,0)或(2﹣,0);
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知一次函数y=kx+的图象经过点M(2,0),与正比例函数y=﹣的..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”。


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