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1、试题题目:两个大小不等的等腰直角三角板如图1所示位置放置,图2是由它抽象..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-17 07:30:00

试题原文

两个大小不等的等腰直角三角板如图1所示位置放置,图2是由它抽象出的几何图形,B、C、E在同一条直线,连接DC.
(1)请找出图2中的全等三角形,并给予证明(结论中不得含有未标识的字母);
(2)证明:DC⊥BE.

图1                       图2

  试题来源:湖南省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:等腰三角形的性质,等腰三角形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵△ABC,△DAE是等腰直角三角形,
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,
∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE.
在△BAE和△DAC中,
AB=AC,∠BAE=∠DAC,AE=AD,
∴△BAE△CAD(SAS);
(2)由(1)得△BAE△CAD.
∴∠DCA=∠B=45°.
∵∠BCA=45°,
∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°,
∴DC⊥BE.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“两个大小不等的等腰直角三角板如图1所示位置放置,图2是由它抽象..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”。


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