如图，已知：△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE，DG⊥CE，G是垂足．求证：（1）G是CE的中点；（2）∠B=2∠BCE．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知：△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE，DG⊥CE，G是垂足．求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-17 07:30:00

试题原文

如图，已知：△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE，DG⊥CE，G是垂足．求证：
（1）G是CE的中点；
（2）∠B=2∠BCE．

试题来源：浙江省期末题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）连接DE；∵AD⊥BC，E是AB的中点，
∴DE是Rt△ABD斜边上的中线，
即DE=BE=

AB；
∴DC=DE=BE；
又∵DG=DG，
∴Rt△EDG≌Rt△CDG；（HL）
∴GE=CG，
∴G是CE的中点．
（2）由（1）知：BE=DE=CD；
∴∠B=∠BDE，∠DEC=∠DCE；
∴∠B=∠BDE=2∠BCE．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知：△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE，DG⊥CE，G是垂足．求..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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