如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，若将矩形折叠，使点B与点D重合，则折痕EF的长为_____

1、试题题目：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，若将矩形折叠，使点B与点D..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-06 07:30:00

试题原文

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，若将矩形折叠，使点B与点D重合，则折痕EF的长为______cm．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：矩形，矩形的性质，矩形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵将矩形折叠，使点B与点D重合，则折痕EF⊥BD，且OB=OD=

1

2

BD，在Rt△DOE与Rt△DAB中，
∠DOE=∠DAB=90°，∠ADB是公共角，∴Rt△DOE∽Rt△DAB，
∴

OE

AB

=

OD

AD

∵AB=6cm，AD=BC=8cm，BD=

AB2+AD2

=

36+64

=10，OD=

1

2

BD=

1

2

×10=5cm，
∴OE=

AB?OD

AD

=

6×5

8

=

15

4

；
同理可得Rt△BFO∽Rt△BDC，

OF

CD

=

BF

BD

=

OB

BC

，OF=

CD?OB

BC

=

6×5

8

=

15

4

；EF=OE+0F=

15

4

+

15

4

=

15

2

．
所以折痕EF的长为

15

2

cm．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，若将矩形折叠，使点B与点D..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”。

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