如图，矩形A1B1C1D1的面积为4．顺次连接各边的中点得到四边形A2B2C2D2；再顺次连接四边形A2B2C2D2各边的中点得到四边形A3B3C3D3；依此类推，则四边形A8B8C8D8的面积是（）A．116-数学试题及答案

1、试题题目：如图，矩形A1B1C1D1的面积为4．顺次连接各边的中点得到四边形A2B2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-06 07:30:00

试题原文

如图，矩形A₁B₁C₁D₁的面积为4．顺次连接各边的中点得到四边形A₂B₂C₂D₂；再顺次连接四边形A₂B₂C₂D₂各边的中点得到四边形A₃B₃C₃D₃；依此类推，则四边形A₈B₈C₈D₈的面积是（　　）

A．

1

16

B．

1

32

C．

1

64

D．

1

128

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：矩形，矩形的性质，矩形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接A₂C₂，则四边形A₁A₂C₂D₂是平行四边形．
∴△A₂C₂D₂的面积等于平行四边形A₁A₂C₂D₂面积的一半，同理可得△A₂B₂C₂的面积等于平行四边形A₂B₁C₁C₂面积的一半，
魔方格

∴四边形A₂B₂C₂D₂的面积等于矩形A₁B₁C₁D₁的面积的

1

2

，
同理可得四边形A₃B₃C₃D₃的面积等于矩形A₁B₁C₁D₁的面积的（

1

2

）²，
∴四边形A₈B₈C₈D₈的面积=4×（

1

2

）⁷=

1

32

，故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，矩形A1B1C1D1的面积为4．顺次连接各边的中点得到四边形A2B2..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”。

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