如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm。点P从点A出发，沿AB以每秒4cm的速度向点B运动，同时点Q从点C出发，沿CA以每秒3cm的速度向点A运动，设运动的时间为x（s），（1）当x为何值-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm。点P从点A出发，沿AB以每秒..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-01 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm。点P从点A出发，沿AB以每秒4cm的速度向点B运动，同时点Q从点C出发，沿CA以每秒3cm的速度向点A运动，设运动的时间为x（s），
（1）当x为何值时，PQ∥BC？
（2）当

时，求

的值；
（3）△APQ能否与△CQB相似？若能，求出AP的长；若不能，请说明理由。

试题来源：河北省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）AP=4x，AQ=AC-CQ=30-3x，
∵PQ∥BC，
∴

，
∴

，
即当

s时，PQ∥BC。
（2）

，
∴

，
又

，
∴

。
（3）能；
∵∠A=∠C，
∴当

时，△APQ与△CQB相似，
①当

，
∴

；
②当

，
即x²+5x-50=0，解得x₁=5，x₂=-10（舍去），
∴AP=4x=20，
∴当

cm或20cm时，△APQ与△CQB相似。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm。点P从点A出发，沿AB以每秒..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

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