已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，AD=4，BD=1．（1）求证：△ABC∽△CBD；（2）则cosB的值为()．-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，AD=4，BD=1．（1）求证：△..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-29 07:30:00

试题原文

已知△ABC中，∠ACB=90 °，CD⊥AB，垂足为点D，AD=4，BD=1．
（1）求证：△ABC∽△CBD；
（2）则cosB的值为( )．

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：
（1）证明：∵CD⊥AB
∴∠BDC=90 °
∴∠A+∠ACD=90 °
∵∠ACB=90 °
∴∠DCB+∠ACD=90 °
∴∠A=∠DCB
又∵∠ACB=∠BDC=90 °
∴△ABC∽△CBD．
（2）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，AD=4，BD=1．（1）求证：△..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的判定”。

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