在等腰梯形ABFD中，DC∥AB交BF于点C，AD∥BF，AE∥BD交CD延长线于点E．（1）指出DF与12CE的大小关系，并说明理由；（2）你能确定EF与CF位置关系吗？理由是什么？-数学试题及答案

1、试题题目：在等腰梯形ABFD中，DC∥AB交BF于点C，AD∥BF，AE∥BD交CD延长线于点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

在等腰梯形ABFD中，DC∥AB交BF于点C，AD∥BF，AE∥BD交CD延长线于点E．
（1）指出DF与

1

2

CE的大小关系，并说明理由；
（2）你能确定EF与CF位置关系吗？理由是什么？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵DC∥AB，AD∥BF，AE∥BD，
∴四边形ABDE、ABCD是平行四边形，
又∵ABFD是等腰梯形，
∴AB=DE=CD=DF，
故可得：DF=DE=DC=

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2

CE．

（2）由（1）得，DC=DF，
根据如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形，可判断出△ACF是直角三角形．
即EF⊥CF．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在等腰梯形ABFD中，DC∥AB交BF于点C，AD∥BF，AE∥BD交CD延长线于点..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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