如图，已知矩形ABCD中，AB=2cm，BD=4cm，AE⊥BD，E是垂足．（1）△ABO是什么三角形？请说明理由；（2）求AC、BE的长．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知矩形ABCD中，AB=2cm，BD=4cm，AE⊥BD，E是垂足．（1）△ABO..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-26 07:30:00

试题原文

如图，已知矩形ABCD中，AB=2cm，BD=4cm，AE⊥BD，E是垂足．
（1）△ABO是什么三角形？请说明理由；
（2）求AC、BE的长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直角三角形的性质及判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）△ABO是等边三角形，理由是：
∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴OA=OB=OC=OD，
∵AB=2cm，BD=4cm，
∴OA=OB=2cm=AB，
∴△OAB是等边三角形；

（2）∵AC=2OA=2OC，OC=OB=2cm，
∴AC=4cm，
∵△AOB是等边三角形，
∴AB=AO，
∵AE⊥BD，
∴BE=OE=

1

2

OB=1cm，
即AC=4cm，BE=1cm．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知矩形ABCD中，AB=2cm，BD=4cm，AE⊥BD，E是垂足．（1）△ABO..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直角三角形的性质及判定”。

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