发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-26 07:30:00
试题原文 |
|
①当E、F分别为AC、BC中点时,四边形CDFE是正方形,故此选项正确; ②①连接CD; ∵△ABC是等腰直角三角形, ∴∠DCB=∠A=45°,CD=AD=DB; ∵在△ADE和△CDF中,
∴△ADE≌△CDF(SAS); ∴ED=DF,∠CDF=∠EDA; ∵∠ADE+∠EDC=90°, ∴∠EDC+∠CDF=∠EDF=90°, ∴△DFE是等腰直角三角形.故此选项正确; ③∵△ADE≌△CDF, ∴S△ADE=S△CDF. ∵S四边形CEDF=S△CED+S△CFD, ∴S四边形CEDF=S△CED+S△AED, ∴S四边形CEDF=S△ADC. ∵S△ADC=
∴四边形CEDF的面积是定值4,故本选项正确; ④④△DEF是等腰直角三角形,
当EF∥AB时,∵AE=CF, ∴E,F分别是AC,BC的中点,故EF是△ABC的中位线, ∴EF取最小值=
∵CE=CF=2, ∴此时点C到线段EF的最大距离为
故选D. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在△ABC中,已知∠C=90°,AC=BC=4,D是AB的中点,点E、F分别..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直角三角形的性质及判定”。