若（x+1）（y-1）=1，x2y-xy2=-1，则（x2+y2）（x3-y3）=_____

1、试题题目：若（x+1）（y-1）=1，x2y-xy2=-1，则（x2+y2）（x3-y3）=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-2 7:30:00

试题原文

若（x+1）（y-1）=1，x²y-xy²=-1，则（x²+y²）（x³-y³）=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵（x+1）（y-1）=1，
∴xy=x-y+2，
又x²y-xy²=-1变为xy（x-y）=-1，
把xy=x-y+2代入，得（x-y）²+2（x-y）+1=0，
解得x-y=-1，xy=1，
∴（x²+y²）（x³-y³）=[（x-y）²+2xy]（x-y）[（x-y）²+3xy]
=[（-1）²+2×1]（-1）[（-1）²+3×1]
=-12．
故答案为：-12．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若（x+1）（y-1）=1，x2y-xy2=-1，则（x2+y2）（x3-y3）=______．”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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