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1、试题题目:在全国抗击“非典”的斗争中,黄城研究所的医学专家们经过日夜奋战..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-08 07:30:00

试题原文

在全国抗击“非典”的斗争中,黄城研究所的医学专家们经过日夜奋战,终于研制出一种治疗非典型肺炎的抗生素.据临床观察:如果成人按规定的剂量注射这种抗生素,注射药液后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间的关系近似地满足图所示的折线.(1)写出注射药液后每毫升血液中含药量y与时间t之间的函数关系式及自变量的取值范围.
(2)据临床观察:每毫升血液中含药量不少于4微克时,控制“非典”病情是有效的.如果病人按规定的剂量注射该药液后,那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效这个有效时间有多长?
(3)假若某病人一天中第一次注射药液是早晨6点钟,问怎样安排此人从6:00~20:00注射药液的时间,才能使病人的治疗效果最好?

  试题来源:辽宁省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求一次函数的解析式及一次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)当0≤t≤1时,设y=k1t,则6=k1×1,∴k1=6,∴y=6t;
当1<t≤10时,设y=k2t+b,∴
解得,y=﹣t+
∴y=
(2)当0≤t≤1时,令y=4,即6t=4,∴t=(或6t≥4,∴t≥
当0<t≤10时,令y=4,即﹣t+=4,∴t=4.
∴注射药液小时后开始有效,有效时间长为:4﹣=(小时).
(3)设第二次注射药液的时间是在第一次注射药液t1小时后,则﹣t1+=4,t1=4(小时).
∴第二次注射药液的时间是10:00;
设第三次注射药液的时间是在第一次注射药液t2小时后,此时体内的含药量是第一次注射药液的含药量与第二次注射药液的含药量之和,
∴﹣t2+(t2﹣4)+=4,解得t2=9(小时).
∴第三次注射药液的时间是15:00;
设第四次的注射药液时间是在第一次注射药液t3小时后,此时体内不再含第一次注射药液的药量(∵t>10),体内的含药量是第二次注射药液的含药量与第三次注射药液的含药量之和.
∴﹣(t3﹣4)+(t3﹣9)+=4,解得t3=13(小时).
∴第四次注射药液的时间是19:30.
∴安排此人注射药液的时间为:第一次注射药液的时间是6:00,第二次注射药液的时间是10:00,第三次注射药液的时间是15:00,第四次注射药液的时间是19:30,这样安排才能使病人的治疗效果最好.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在全国抗击“非典”的斗争中,黄城研究所的医学专家们经过日夜奋战..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。


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