在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点。（1）求直线l的函数关系式；（2）求△AOB的面积。-数学试题及答案

1、试题题目：在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-08 07:30:00

试题原文

在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点。

（1）求直线l的函数关系式；
（2）求△AOB的面积。

试题来源：山东省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设直线l的函数关系式为y=kx+b（k≠0），①
把（3，1），（1，3）代入①得

，
解方程组得

，
∴直线l的函数关系式为y=-x+4②；
（2）在②中，令x=0，得y=4，令y=0，得x=4，
∴A（4，0），
∴S_△AOB=

AO·BO=

×4×4=8。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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