某化工厂生产某种化肥，每吨化肥的出厂价为1780元，其成本价为900元，但在生产过程中，平均每吨化肥有280立方米有害气体排出，为保护环境，工厂须对有害气体进行处理，现有下-数学试题及答案

1、试题题目：某化工厂生产某种化肥，每吨化肥的出厂价为1780元，其成本价为90..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

某化工厂生产某种化肥，每吨化肥的出厂价为1780元，其成本价为900元，但在生产过程中，平均每吨化肥有280立方米有害气体排出，为保护环境，工厂须对有害气体进行处理，现有下列两种处理方案可供选择：①将有害气体通过管道送交废气处理厂统一处理，则每立方米需付费3元；②若自行引进处理设备处理有害气体，则每处理1立方米有害气体需原料费0.5元，且设备每月管理、损耗等费用为28000元．设工厂每月生产化肥x吨，每月利润为y元（注：利润=总收入-总支出）
（1）分别求出用方案①、方案②处理有害气体时，y与x的函数关系式；
（2）根据工厂每月化肥产量x的值，通过计算分析工厂应如何选择处理方案才能获得最大利润．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为工厂每月生产化肥x吨，每月利润为y元，由题意得：
选择方案①时，月利润为y₁=1780x-900x-3×280x=40x，
选择方案②时，月利润为y₂=1780x-900x-（0.5×280x+28000）=740x-28000；

（2）若y₁＞y₂，即40x＞740x-28000，解得x＜40，
若y₁=y₂，即40x=740x-28000，解得x=40，
若y₁＜y₂，即40x＜740x-28000，解得x＞40，
则当月生产化肥小于40吨时，选择方案①所获得利润较大；
当月生产化肥等于40吨时，两种方案所获得利润一样大；
当月生产化肥大于40吨时，选择方案②所获得利润较大．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某化工厂生产某种化肥，每吨化肥的出厂价为1780元，其成本价为90..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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