如图，正方形ABCD被直线OE分成面积相等的两部分，已知线段OD、AD的长都是正整数，CEBE=20．则满足上述条件的正方形ABCD面积的最小值是（）A．324B．331C．354D．361-数学试题及答案

1、试题题目：如图，正方形ABCD被直线OE分成面积相等的两部分，已知线段OD、AD..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

如图，正方形ABCD被直线OE分成面积相等的两部分，已知线段OD、AD的长都是正整数，

CE

BE

=20．则满足上述条件的正方形ABCD面积的最小值是（　　）

A．324

B．331

C．354

D．361

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

OE一定过正方形ABCD的中心O′．不妨设BE=a，OD=m．
∴CE=20a，正方形边长为21a；
∴O′（m+10.5a，10.5a），E（m+21a，20a），
设OE解析式为y=kx，
∴k（m+10.5a）=10.5a，k（m+21a）=20a，
∴

m+10.5a

m+21a

=

10.5a

20a

，
化简得：m=

21

19

a，
∵线段OD、AD的长都是正整数，
∴m，21a都是正整数，
∴21a的最小值为19，此时m=1．
此时正方形ABCD的最小面积为（21a）²=19²=361．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，正方形ABCD被直线OE分成面积相等的两部分，已知线段OD、AD..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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