如图，已知：边长为1的圆内接正方形ABCD中，P为边CD的中点，直线AP交圆于E点。（1）则弦DE的长为（）。（2）若Q是线段BC上一动点，当BQ长为何值时，三角形ADP与以Q，C，P为顶点的三-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知：边长为1的圆内接正方形ABCD中，P为边CD的中点，直线A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-29 07:30:00

试题原文

如图，已知：边长为1的圆内接正方形ABCD中，P为边CD的中点，直线AP交圆于E点。
（1）则弦DE的长为（）。
（2）若Q是线段BC上一动点，当BQ长为何值时，三角形ADP与以Q，C，P为顶点的三角形相似。

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）如图1．过D点作DF⊥AE于F点．
在Rt△ADP中，

又∵S_△ADP=

AD·DP=

AP·DF
∴

∵

的度数为90°
∴∠DEA=45°
∴

（2）如图2．
当Rt△ADP∽Rt△QCP时有

得：QC=1．
即点Q与点B重合
∴BQ=0
如图3，当Rt△ADP∽Rt△PCQ时，
有

得

即BQ=BC﹣CQ=

∴当BQ=0或

时，三角形ADP与以点Q，C，P为顶点的三角形相似。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知：边长为1的圆内接正方形ABCD中，P为边CD的中点，直线A..”的主要目的是检查您对于考点“初中正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）”。

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