利用判别式判断下列方程的根的情况：（1）x2-5x=-7；（2）（x-1）（2x+3）=x；（3）x2+5=25x．-数学试题及答案

1、试题题目：利用判别式判断下列方程的根的情况：（1）x2-5x=-7；（2）（x-1）（2x+3）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-30 7:30:00

试题原文

利用判别式判断下列方程的根的情况：
（1）x²-5x=-7；
（2）（x-1）（2x+3）=x；
（3）x²+5=2

5

x．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根的判别式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）方程变形为一元二次方程的一般形式为：x²-5x+7=0，
∵a=1，b=-5，c=7，
∴△=b²-4ac=（-5）²-4×1×7=-3＜0，
所以方程没有实数根；

（2）方程变形为一元二次方程的一般形式为：2x²-3=0，
∵a=2，b=0，c=-3，
∴△=b²-4ac=0²-4×2×（-3）=24＞0，
所以方程有两个不相等的实数根；

（3）方程变形为一元二次方程的一般形式为：x²-2

5

x+5=0．
∵a=1，b=-2

5

，c=5，
∴△=b²-4ac=(-2

5

)²-4×1×5=0，
所以方程有两个相等的实数根．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“利用判别式判断下列方程的根的情况：（1）x2-5x=-7；（2）（x-1）（2x+3）..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根的判别式”。

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