k为何值时，多项式x2-2xy+ky2+3x-5y+2能分解成两个一次因式的积？-数学试题及答案

1、试题题目：k为何值时，多项式x2-2xy+ky2+3x-5y+2能分解成两个一次因式的积？

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-21 07:30:00

试题原文

k为何值时，多项式x²-2xy+ky²+3x-5y+2能分解成两个一次因式的积？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数除法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x²+3x+2=（x+1）（x+2），
故可令x²-2xy+ky²+3x-5y+2=（x+my+1）（x+ny+2），
即x²+（m+n）xy+mny²+3x+（2m+n）y+2=x²-2xy+ky²+3x-5y+2，
∴

m+n=-2 ①

mn=k ②

2m+n=-5 ③

，
由①③可得：

m=-3

n=1

，
∴k=mn=-3．
∴当k=-3时，多项式x²-2xy+ky²+3x-5y+2能分解成两个一次因式的积．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“k为何值时，多项式x2-2xy+ky2+3x-5y+2能分解成两个一次因式的积？”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数除法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数除法”。

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