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1、试题题目:已知n为大于100的自然数,若n3+100能被n+10整除,则满足条件的n的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-21 07:30:00

试题原文

已知n为大于100的自然数,若n3+100能被n+10整除,则满足条件的n的个数为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:初中   考察重点:有理数除法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(n3+100)÷(n+10)=
n3+100
n+10
=n2-10n+100-
900
n+10

由题设,知n+10整除900.
整除900的数有900,450,300,225,150,100,90,75,60,…,1
即n+10=900,450,300,225,150,100,90,75,60,…,1.
∴n=890,440,290,215,140,90,…,-9.
又∵n>100(已知)
∴满足条件的n应是890,440,290,215,140,5个.
故答案为:5
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知n为大于100的自然数,若n3+100能被n+10整除,则满足条件的n的..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数除法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中有理数除法”。


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