已知关于x的一元二次方程2x2-5x-a=0（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围．（2）当a为何值时，方程的两个根互为倒数，求出此时方程的解．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的一元二次方程2x2-5x-a=0（1）如果此方程有两个不相等的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-29 7:30:00

试题原文

已知关于x的一元二次方程2x²-5x-a=0
（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围．
（2）当a为何值时，方程的两个根互为倒数，求出此时方程的解．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=（-5）²-4×2×（-a）＞0，解得a＞-

25

8

，
即a的取值范围为a＞-

25

8

；
（2）根据题意得

-a

2

=1，
解得a=-2，
方程化为2x²-5x+2=0，变形为（2x-1）（x-2）=0，
解得x₁=

1

2

，x₂=2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的一元二次方程2x2-5x-a=0（1）如果此方程有两个不相等的..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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