发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-04-08 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）不超过30的质数和为 2+3+5+7+11+13+17+19+23+29=129； （2）千位数是1的四位自然数中最小为1000最大为1999．共连续1000个自然数．其中有500个是偶数．所以千位数是1的四位偶自然数共有500个； （3）设满足题设性质的自然数为x，则x的千位数字是1，个位数字是偶数码． 又设质数p1＜p2＜p3＜p4，则依题意有x=kp1p2p3p4+1①，其中k为自然数． 若p1=2，则kp1p2p3p4+1为奇数，与x为偶数不符．所以p1，p2，p3，p4均为奇质数． 设p1=3，p2=5，p3=7，p4=11，有3×5×7×11=1155，所以k=1． 而p1=3，p2=5，p3=11，p4=13时3×5×11×13=2145＞1999． 所以p1=3，p2=5，p3=7是①中p1，p2，p3的唯一取值法．这样一来，只须再对p4讨论： 当p4=11时，x1=3×5×7×11+1=1156． 当p4=13时，x2=3×5×7×13+1=1366． 当p4=17时，x3=3×5×7×17+1=1786． 当p4=19时，x4=3×5×7×19+1=1996． 而当p4=23时，x5=3×5×7×23+1＞2000不合要求． 所以，满足题设条件的自然数共四个，它们是1156，1366，1786，1996． 其中最大的一个是1996． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）请你写出不超过30的自然数中的质数之和．（2）请回答，千位数是1..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数定义及分类”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数定义及分类”。