发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-08 07:30:00
试题原文 |
|
根据一元二次方程根与系数的关系可得:x1+x2=8p-10q, x1?x2=5pq, 质数都是正整数.所以5pq肯定是正整数, 有一根是正整数,x1x2肯定都是正整数, 可以知道有几种可能, x1=5 x2=pq;x1=5p x2=q;x1=5q x2=p;x1=1,x2=5pq; 将x1,x2代入 x1+x2=8p-10q, 5+pq=8p-10q,(1) p(q-8)+10(q-8)+80+5=0, (q-8)(p+10)=-85=-5×17=-1×85, q=3,p=7,或q=7,p=75(舍去), 5p+q=8p-10q,11q=3p,(2) p=11,q=3, 5q+p=8p-10q,15q=7p,(3) p=15,q=7(舍去), 5pq+1=8p-10q,(4) 5q(p+2)-8(p+2)+16+1=0, (p+2)(5q-8)=-17, p=15,q=
最后p=11,q=3, 或p=7,q=3. 故存在两对质数(11,3)和(7,3). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知p,q都是质数,且使得关于x的二次方程x2-(8p-10q)x+5pq=0至少..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数定义及分类”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中有理数定义及分类”。