发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-08 07:30:00
试题原文 |
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取k=4a4(a是自然数),n4+k=n4+4a4=n4+4a2n2+4a4-4n2a2=(n2+2an+2a2)(n2-2an+2a2) 当a≥2时,这是两个大于1的自然数的乘积,因为a有无穷多个,所以k也有无穷多个. 即存在无穷多个自然数k,使得n4+k不是质数. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“求证:存在无穷多个自然数k,使得n4+k不是质数.”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数定义及分类”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中有理数定义及分类”。