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1、试题题目:在黑板上写出下面的数2,3,4…,2001.甲先去擦其中的一个数,然后..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-07 07:30:00

试题原文

在黑板上写出下面的数2,3,4…,2001.甲先去擦其中的一个数,然后乙再擦去一个数,如此轮流下去,若最后剩下的两个数互质,则甲胜;若最后剩下的两个数不互质,则乙胜,你如果想胜,应当选甲还是选乙?说明理由(注:两数互质是两个数无1以外的公约数,如2与5互质,3与15不互质).

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:有理数定义及分类



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
选甲.
甲有必胜方案:先把2擦掉,这样还剩下3,4,5…2001总共1999个数,其中1000个奇数,999个偶数.
然后将剩下的数分组,如(3,4)、(5,6)、(7,8)、…、(1999,2001),接下来无论乙擦去哪个数,甲只要将同组的另一个数擦去就可以了,这样最后剩下的两个数一定相邻,是互质的由于最后一个数是甲擦掉的,因此最后剩下的两个数必定是一奇一偶,甲获胜.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在黑板上写出下面的数2,3,4…,2001.甲先去擦其中的一个数,然后..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数定义及分类”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中有理数定义及分类”。


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