设x1，x2是方程x2-2（m-1）x+m2-3=0的两个实数根．（1）当m取何值时，x1≠x2；（2）当x12+x22=4时，求m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：设x1，x2是方程x2-2（m-1）x+m2-3=0的两个实数根．（1）当m取何值时，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

设x₁，x₂是方程x²-2（m-1）x+m²-3=0的两个实数根．
（1）当m取何值时，x₁≠x₂；
（2）当x₁²+x₂²=4时，求m的值．

试题来源：丽水试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵方程x²-2（m-1）x+m²-3=0的两个实数根，
∴△=[2（m-1）]²-4（m²-3）≥0，
即m≤2，
∴当m＜2时，x₁≠x₂；
（2）x₁+x₂=2（m-1），x₁?x₂=m²-3，
∴（x₁+x₂）²=2x₁x₂+x₁²+x₂²∵x₁?x₂=m²-3，x₁²+x₂²=4，
∴2（m²-3）+4=4（m-1）²，
∴m=3或1，
∵m＜2，
∴m=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设x1，x2是方程x2-2（m-1）x+m2-3=0的两个实数根．（1）当m取何值时，..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：