已知关于x的方程（x-3）（x-2）-p2=0（1）无论p为何值时，方程（x-3）（x-2）-p2=0总有两个不相等的实数根吗？给出你的答案并说明理由．（2）若方程的一个根是x1=1，求方程的另一个根x2及p-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的方程（x-3）（x-2）-p2=0（1）无论p为何值时，方程（x-3）（x-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

已知关于x的方程（x-3）（x-2）-p²=0
（1）无论p为何值时，方程（x-3）（x-2）-p²=0总有两个不相等的实数根吗？给出你的答案并说明理由．（2）若方程的一个根是x₁=1，求方程的另一个根x₂及p的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：方程（x-3）（x-2）-P²=0变为x²-5x+6-p²=0
其判别式△=1+4p²恒大于0，
所以无论p取何值，原方程总有两个不等的实数根，

（2）由根与系数的关系可得
x₁+x₂=5
x₁?x₂=6-p²
得x₂=4，p=±

2

；
所以另一个根是4，p的值是±

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的方程（x-3）（x-2）-p2=0（1）无论p为何值时，方程（x-3）（x-..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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