发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-10-28 7:30:00
| 试题原文 |
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| ∵方程x2-6x+a=0有实数根， ∴△=36-4a≥0， （1）当△=0时，即△=36-4a=0，解得a=9，此时三角形为等边三角形； （2）当△＞0，即△=36-4a＞0时，解得a＜9， 设两根为x1，x2（x1＜x2）此时存在一个等腰三角形底边为x1，腰为x2，此时不存在一个等腰三角形底边为x2，腰为x1即最短两边（即两腰）之和不大于最大边（即底边）即2x1≤x2， 由根与系数的关系可得，3x1≤x1+x2=6， ∴x1≤2， ∵x1+x2=6，x1?x2=a， ∴a=x1?（6-x1）， =6x1-（x1）2 =-（3-x1）2+9 ∴=-（3-x1）2+9≤8， ∴当0＜a≤8，a=9时，三角形只有一个． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设等腰三角形的一腰与底边的长分别是方程x2-6x+a=0的两根，当这样..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。