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1、试题题目：观察下列等式：13+2=(3-2)(3+2)(3-2)=3-2，14+3=(4-3)(4+3)(4-3)=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-04-03 07:30:00

试题原文

观察下列等式：
1
3
+
2
=
(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
(
4
-
3
)
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
，请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算（
2
3
+
2
+
2
4
+
3
+
2
5
+
4
+…+
2
2012
+
2011
）?（
2012
+
2
）=______．

  试题来源：不详   试题题型：填空题   试题难度：偏易   适用学段：初中   考察重点：最简二次根式



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
原式=2（
3
-
2
+
4
-
3
+
5
-
4
+…+
2012
-
2011
）（
2012
+
2
）
=2（
2012
-
2
）（
2012
+
2
）
=2×2010=4020．
故答案为：4020．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列等式：13+2=(3-2)(3+2)(3-2)=3-2，14+3=(4-3)(4+3)(4-3)=..”的主要目的是检查您对于考点“初中最简二次根式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中最简二次根式”。


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