满足y=x+1+x+2005的正整数对（x，y）（）A．只有一对B．恰有两对C．至少有三对D．不存在-数学试题及答案

1、试题题目：满足y=x+1+x+2005的正整数对（x，y）（）A．只有一对B．恰有两对C．至少..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-28 07:30:00

试题原文

满足y=

x+1

+

x+2005

的正整数对（x，y）（　　）

A．只有一对

B．恰有两对

C．至少有三对

D．不存在

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：整式的加减乘除混合运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设a²=x+1，b²=x+2005，其中a，b均为自然数，
则b²-a²=（b+a）（b-a）=2004=2²×3×167．
因为b+a与b-a有相同的奇偶性，且b+a＞b-a，
所以

b+a=1002

b-a=2

或

b+a=334

b-a=6

，
解得：

a=500

b=502

，或

a=114

b=120

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“满足y=x+1+x+2005的正整数对（x，y）（）A．只有一对B．恰有两对C．至少..”的主要目的是检查您对于考点“初中整式的加减乘除混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中整式的加减乘除混合运算”。

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