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1、试题题目:设x1,x2,x3,…,x9均为正整数,且x1<x2<…<x9,x1+x2+…+x9=220,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-03-28 07:30:00

试题原文

设x1,x2,x3,…,x9均为正整数,且x1<x2<…<x9,x1+x2+…+x9=220,则当x1+x2+x3+x4+x5的值最大时,x9-x1的最小值是(  )
A.8B.9C.10D.11

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:整式的加减乘除混合运算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意:x1,x2,…,x9均为正整数
得x1最小值为1
∵当x1,x2,…,x8取到最小值时,x9取到最大值=220-(1+2+3+…+8)=220-36=184,
∴x9-x1的最大值为184-1=183,
又∵1+2+3+…+9=45,
∴220-45=175,
175除以9=19余4,
在这种情况下:将4分配到九个数中,则只能在第六到九个上加,则最大的数必须加一以上,而第六到九同时加一则x9就大一了.
∴x9-x1的最小值为9-1+1=9.
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设x1,x2,x3,…,x9均为正整数,且x1<x2<…<x9,x1+x2+…+x9=220,..”的主要目的是检查您对于考点“初中整式的加减乘除混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中整式的加减乘除混合运算”。


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