根据以下10个乘积，回答问题：11×29；12×28；13×27；14×26；15×25；16×24；17×23；18×22；19×21；20×20。（1）试将以上各乘积分别写成一个“□2-○2”（两数平方差）的形式，并写出其-数学试题及答案

1、试题题目：根据以下10个乘积，回答问题：11×29；12×28；13×27；14×26；15×25..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-18 07:30:00

试题原文

根据以下10个乘积，回答问题：
11×29；12×28；13×27；14×26；15×25；16×24；17×23；18×22；19×21；20×20。
（1）试将以上各乘积分别写成一个“□²-○²”（两数平方差）的形式，并写出其中一个的思考过程；
（2）将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；
（3）试由（1）、（2）猜测一个一般性的结论。（不要求证明）

试题来源：山东省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）11×29=20²-9²；12×28=20²-8²；13×27=20²-7²；
14×26=20²-6²；15×25=20²-5²；16×24=20²-4²；
17×23=20²-3²；18×22=20²-2²；19×21=20²-1²； 20×20=20²-0²。
例如，11×29；假设11×29=□²-○²，
因为□²-○²=（□+○）（□-○）；
所以，可以令□-○=11，□+○=29。
解得，□=20，○=9。
故

。
（2）这10个乘积按照从小到大的顺序依次是：

。
（3）①若

，a，b是自然数，则ab≤20²=400。
② 若a+b=40，则ab≤20²=400。
③ 若a+b=m，a，b是自然数，则ab≤

④ 若a+b=m，则ab≤

⑤ 若a₁+b₁=a₂+b₂=a₃+b₃=…=a_n+b_n=40。
且|a₁-b₁|≥|a₂-b₂|≥|a₃-b₃|≥…≥|a_n-b_n|，
则a₁b₁≤a₂b₂≤a₃b₃≤…≤ a_nb_n。
⑥若a₁+b₁=a₂+b₂=a₃+b₃=…=a_n+b_n=m。
且|a₁-b₁|≥|a₂-b₂|≥|a₃-b₃|≥…≥|a_n-b_n|，
则a₁b₁≤a₂b₂≤a₃b₃≤…≤ a_nb_n。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“根据以下10个乘积，回答问题：11×29；12×28；13×27；14×26；15×25..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：