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1、试题题目:三项式x2-x-2n能分解为两个整系数一次因式的乘积(1)若1≤n≤30,且..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-03-18 07:30:00

试题原文

三项式x2-x-2n能分解为两个整系数一次因式的乘积
(1)若1≤n≤30,且n是整数,则这样的n有多少个?
(2)当n≤2005时,求最大整数n

  试题来源:广东省竞赛题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:探索规律



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)x2-x-2n=(x-
  则应有1+8n=9,25,49,81,121,169……
   相应解得n=1,3,6,10,15,21,28,36(舍去)……
  故当1≤n≤30时,满足条件的整数n有7个
(2)观察数列1,3,6,10,……发现
    1=1,3=1+2,6=1+2+3,10+1+2+3+4……
   故n=1+2+3+……+k≤2005
  ∴≤2005
   验证得当k=62时,n取最大值为1953
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“三项式x2-x-2n能分解为两个整系数一次因式的乘积(1)若1≤n≤30,且..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中探索规律”。


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