（1）如图①，M、N分别是⊙O的内接正△ABC的边AB、BC上的点且BM=CN，连接OM、ON，求∠MON的度数。（2）图②、③、……④中，M、N分别是⊙O的内接正方形ABCD、正五边ABCDE、……正n边形ABCDEF-数学试题及答案

1、试题题目：（1）如图①，M、N分别是⊙O的内接正△ABC的边AB、BC上的点且BM=CN，连..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-18 07:30:00

试题原文

（1）如图①，M、N分别是⊙O的内接正△ABC的边AB、BC上的点且BM=CN，连接OM、ON，求∠MON的度数。

（2）图②、③、…… ④中，M、N分别是⊙O的内接正方形ABCD、正五边ABCDE、…… 正n边形ABCDEFG…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON；则图②中∠MON的度数是（），图③中∠MON的度数是（）；……由此可猜测在n边形图中∠MON的度数是（）。

（3）若3≤n≤8，则从中任取2个图形，恰好都是中心对称图形的概率是（）。

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）解：连接OB、OC ∵ △ABC是⊙O的内接正三角形 ∴ OB=OC ∠BOC=120° ∠OBC=∠OCB=∠OBA=30° 又 ∵ BM=CN ∴ △OBM≌△OCN ∴ ∠MOB=∠NOC ∴ ∠MOE=∠BOC=120°
（2）90°； 72°；；（3）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）如图①，M、N分别是⊙O的内接正△ABC的边AB、BC上的点且BM=CN，连..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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