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1、试题题目:仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、……),受堆放..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-03-18 07:30:00

试题原文

仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、……),受堆放条件限制,堆放时应符合下列条件:每层堆放仪器箱的个数an与层数n之间满足关系式an=n2-32n+247,1≤n<16为整数。
(1) 例如,当n=2时,a2=22-32×2+247=187,则a5=_____,a6=_____。
(2)第n层比第(n+1)层多堆放多少个仪器箱?(用含n的代数式表示)。
(3)如果不考虑仪器箱堆放所承受的压力,请根据题设条件判断仪器箱最多可以堆放几层?并说明理由。
(4)设每个仪器箱重54N(牛顿),每个仪器箱能承受的最大压力为160N,并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的。
① 若仪器箱仅堆放第1、2两层,求第1层中每个仪器箱承受的平均压力。
② 在确保仪器箱不被损坏的情况下,仪器箱最多可以堆放几层?为什么?

  试题来源:浙江省月考题   试题题型:探究题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:探索规律



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)112; 91
(2)方法一:
即第n层比第(n+1)层多堆放(31-2n)个仪器箱。
方程二:

由此得
即第n层比第(n+1)层多堆放(31-2n)个仪器箱。
(3)方法一:
由题设条件,当
∴仪器箱最多可以堆放12层。
方法二:由的图像知:
   ∴仪器箱最多可以堆放12层。
(4)① 由题意得
即第1层中每个仪器箱承受的平均压力为46.75N
② 当n=5时,第1层中每个仪器箱承受的平均压力为

当n=6时,第1层中每个仪器箱承受的平均压力为

因此,该仪器箱最多可以堆放5层。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、……),受堆放..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中探索规律”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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