（1）观察一列数：－2，－4，－8，－16，－32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是______；根据这个规律，如果a1表示第1项，a2表示第2项，an（n为正整数-数学试题及答案

1、试题题目：（1）观察一列数：－2，－4，－8，－16，－32，…，发现从第二项开始，每一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-17 07:30:00

试题原文

（1）观察一列数：－2 ，－4 ，－8 ，－16 ，－32 ，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是______ ；根据这个规律，如果a₁表示第1 项，a₂表示第2 项，a_n（n 为正整数）表示这个数列的第n 项，那么a₈＝________ ，a_n＝________ ；
（2）如果想求l ＋3 ＋3²＋3³＋…＋3²⁰的值，可令S ＝ l＋3＋3²＋3³＋…＋3²⁰………①
将①式两边同乘以3 ，得:________________________________          ………②
由②减去①式，可以求得S ＝____________________       ；
(3) 用由特殊到一般的方法知：若数列a₁，a₂，a₃，…，a_n，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q ，则a₃＝___________                （用含a₁，q的代数式表示），a_n＝___________       （用含a₁，q，n的代数式表示），如果q =2012 ，则a₁＋a₂＋…+a_n=                                    ．（用含a₁， n的代数式表示）

试题来源：浙江省期中题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是2 ，
∴a₁₈=-2¹⁸ ，a_n=-2ⁿ ；
（2）令s=1+3+3²+3³+ …+3²⁰¹3S=3+3²+3³+3⁴+ …+3²⁰²3S-S=3²⁰²-1
S=（3²⁰²-1）；
（3）∵第二项开始每一项与前一项之比的常数为q ，
∴a_n=-a₁q^n-1，
继而得出：
故答案为：2 、-2¹⁸ 、-2ⁿ ；3+3²+3³+3⁴+ …+3²⁰²、（3²⁰²-1）；-a₁q^n-1 、

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）观察一列数：－2，－4，－8，－16，－32，…，发现从第二项开始，每一..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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