阅读材料：大数学家高斯在上小学时曾研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n是正整数。现在我们来研究一个类似的问题：1×-数学试题及答案

1、试题题目：阅读材料：大数学家高斯在上小学时曾研究过这样一个问题：1+2+3+…+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-16 07:30:00

试题原文

阅读材料：大数学家高斯在上小学时曾研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=

n（n+ 1），其中n是正整数。
现在我们来研究一个类似的问题：
1×2+2×3+…+n（n+1）=？
观察下面三个特殊的等式：
1×2=

（1×2×3-0×1×2）；
2×3=

（2×3×4-1×2×3）；
3×4=

（3×4×5-2×3×4），
将这三个等式的两边分别相加，可以得到
1×2+2×3+3×4=

×3×4×5=20。
读完这段材料，请同学们思考后回答：
（1）1×2+2×3+…+100×101=____；
（2）1×2+2×3+…+n（n+1）=____；
（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=_____。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）343400；
（2）

n（n+1）（n+2）；
（3）

n（n+1）（n+2）（n+3）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读材料：大数学家高斯在上小学时曾研究过这样一个问题：1+2+3+…+..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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