已知，如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试证明∠AED=∠C，理由如下：∵∠1+∠2=180°（已知）又∠1+∠4=180°（_________）∴∠2=∠4（_________）∴EF∥AB（_________）∴∠3=∠ADE（________

1、试题题目：已知，如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试证明∠AED=∠C，理由如下：∵∠1+∠..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-11 07:30:00

试题原文

已知，如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试证明∠AED=∠C，理由如下：
∵∠1+∠2=180° （已知）
又∠1+∠4=180°（_________）
∴∠2=∠4（_________）
∴EF∥AB（_________）
∴∠3=∠ADE（_________）
又∠3=∠B（已知）
∴∠ADE=∠B
∴DE∥BC（_________）
∴∠AED=∠C（_________）

试题来源：河北省期中题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的性质，平行线的公理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：∵∠1+∠2=180° （已知），
又∠1+∠4=180°（补角的性质），
∴∠2=∠4（同角的补角相等），
∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行），
∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等），
又∵∠3=∠B（已知），
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），
∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知，如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试证明∠AED=∠C，理由如下：∵∠1+∠..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质，平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的性质，平行线的公理”。

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