推理填空：如图，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明．解：∠AED=∠C．理由如下：∵∠EFD+∠EFG=180°（邻补角的定义）∠BDG+∠EFG=180°（已知）∴∠BDG=∠EFD（-数学试题及答案

1、试题题目：推理填空：如图，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-11 07:30:00

试题原文

推理填空：如图，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明．
解：∠AED=∠C．理由如下：
∵∠EFD+∠EFG=180°（邻补角的定义）
∠BDG+∠EFG=180°（已知）
∴∠BDG=∠EFD（_________）
∴BD∥EF（_________）
∴∠BDE+∠DEF=180°（_________）
又∵∠DEF=∠B（_________）
∴∠BDE+∠B=180°（_________）
∴DE∥BC（_________）
∴∠AED=∠C（_________）

试题来源：重庆市期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的性质，平行线的公理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∠AED=∠C．
理由如下：
∵∠EFD+∠EFG=180°，（邻补角的定义）
∠BDG+∠EFG=180°，（已知）
∴∠BDG=∠EFD．（同角的补角相等）
∴BD∥EF．（内错角相等，两直线平行）
∴∠BDE+∠DEF=180°．（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠DEF=∠B，（已知）
∴∠BDE+∠B=180°．（等量代换）
∴DE∥BC．（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠AED=∠C．（两直线平行，同位角相等）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“推理填空：如图，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质，平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的性质，平行线的公理”。

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