如图，AB∥CD，P是直线AB和CD之间的一动点，当P运动到某一位置时，连接PA、PC．（1）当P在运动过程中构成了不同类型的∠APC，试画出各种不同类型的图形；（2）写出∠APC、∠PAB、∠PCD-数学试题及答案

1、试题题目：如图，AB∥CD，P是直线AB和CD之间的一动点，当P运动到某一位置时，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-11 07:30:00

试题原文

如图，AB∥CD，P是直线AB和CD之间的一动点，当P运动到某一位置时，连接PA、PC．
（1）当P在运动过程中构成了不同类型的∠APC，试画出各种不同类型的图形；
（2）写出∠APC、∠PAB、∠PCD之间的等量关系；
（3）试证明（2）中的关系之一．

试题来源：四川省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的性质，平行线的公理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）不同类型的角有锐角、直角、钝角、平角．如图．

（2）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°或∠APC=∠PAB+∠PCD；
（3）证明∠APC+∠PAB+∠PCD=360°．过P作PM∥AB，

∴∠PAB+∠APM=180°；
∵AB∥CD，
∴PM∥CD，
∴∠PCD+∠CPM=180°；
∴∠PAB+∠APM+∠CPM+∠PCD=360°，
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AB∥CD，P是直线AB和CD之间的一动点，当P运动到某一位置时，..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质，平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的性质，平行线的公理”。

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