如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E、F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．（1）求∠DBE的度数．（2）若平行移动AD，那么∠BFC：∠BDC的比值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E、F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-11 07:30:00

试题原文

如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E、F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．
（1）求∠DBE的度数．
（2）若平行移动AD，那么∠BFC：∠BDC的比值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．
（3）在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．

试题来源：湖北省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的性质，平行线的公理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵AB∥CD，
∴∠ABC=180°﹣∠C=80°，
∵∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，
∴∠DBE=

∠ABF+

∠CBF=

∠ABC=40°；
（2）不变．理由∵AB∥CD，
∴∠BFC=∠ABF=2∠ABD，∠ABD=∠BDC，
∴∠BFC=2∠BDC，
∴∠BFC：∠BDC=2：1；
（3）存在．设∠ABD=∠DBF=∠BDC=x°．
∵AB⊥CD，
∴∠BEC=∠ABE=x°+40°；
∵AB∥CD，
∴∠ADC=180°﹣∠A=80°，
∴∠ADB=80°﹣x°．
若∠BEC=∠ADB，则x°+40°=80°﹣x°，得x°=20°．
∴存在∠BEC=∠ADB=60 °．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E、F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质，平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的性质，平行线的公理”。

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