已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结论．（1）如图1，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：_________，理由：________

1、试题题目：已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-11 07:30:00

试题原文

已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结论．
（1）如图1，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是： _________ ，理由： _________ ；
（2）如图2，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是： _________ ，理由： _________ ．
（3）由（1）（2）你得出的结论是：如果 _________ ，那么 _________ ．
（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角度数的分别是 _________ ．

试题来源：江西省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的性质，平行线的公理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∠1=∠2，
理由：∵AB∥EF
∴∠3=∠2，
∵BC∥DE
∴∠3=∠1
∴∠1=∠2．
故答案为：∠1=∠2，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等．

（2）∠1+∠2=180°，
理由：∵AB∥EF，
∴∠3+∠2=180°，
∵BC∥DE，
∴∠3=∠1，
∴∠1+∠2=180°．
故答案为：∠1+∠2=180°，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角互补．
（3）由（1）（2）我们得到：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．
（4）设另一个角为x°，根据以上结论得：
2x﹣30=x或2x﹣30+x=180°，
解得：x=30，或x=70，
∴30°、30°或70°，110°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质，平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的性质，平行线的公理”。

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