如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE∥AC，DE交AB于点E，M为BE的中点，连接DM，在不添加任何辅助线和字母的情况下，（1）图中的等腰三角形是_____

1、试题题目：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE∥AC，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-08 07:30:00

试题原文

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE∥AC，DE交AB
魔方格

于点E，M为BE的中点，连接DM，在不添加任何辅助线和字母的情况下，
（1）图中的等腰三角形是______．（全写出来）
（2）对你写出的其中一个说明是等腰三角形理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的性质，平行线的公理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）△MBD、△MDE、△EAD．
依据：MD是直角△BED斜边上的中线，则BM=ME=DM，因而△BMD和△MDE是等腰三角形；
∵DE∥AC，
∴∠EDA=∠CAD，
又∵∠CAD=∠EAD，
∴∠EDA=∠EAD，
∴△AED是等腰三角形；
（2）例如说明△MBD是等腰三角形：
∵DE∥AC，
∴ED⊥BD，
又∵M是Rt△BDE斜边的中点，
∴BM=MD，
∴△MBD是等腰三角形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE∥AC，..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质，平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的性质，平行线的公理”。

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