如图，l1∥l2，l3与l1、l2相交于C、D二点，点P在l3上，在图（1）、（2）、（3）中分别探究∠PAC、∠APB、∠PBD三者间关系，并证明．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，l1∥l2，l3与l1、l2相交于C、D二点，点P在l3上，在图（1）、（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-08 07:30:00

试题原文

如图，l₁∥l₂，l₃与l₁、l₂相交于C、D二点，点P在l₃上，在图（1）、（2）、（3）中分别探究∠PAC、∠APB、∠PBD三者间关系，并证明．

魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的性质，平行线的公理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∠APB=∠PAC+∠PBD．
证明：过点P作PE∥l₁，
∵l₁∥l₂，
∴PE∥l₁∥l₂，
∴∠1=∠PAC，∠2=∠PBD，
∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；

（2）∠PAC+∠APB=∠PBD．
证明：∵l₁∥l₂，
∴∠1=∠PBD，
∵∠1=∠PAC+∠APB，
∴∠PAC+∠APB=∠PBD．

（3）∠PBD+∠APB=∠PAC．
证明：∵l₁∥l₂，
∴∠1=∠PAC，
∵∠1=∠PBD+∠APB，
∴∠PBD+∠APB=∠PAC．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，l1∥l2，l3与l1、l2相交于C、D二点，点P在l3上，在图（1）、（..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质，平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的性质，平行线的公理”。

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